如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°, BD平分∠ABC

求证：(1)  DC=BC;
(2)  E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求的值.