如图，已知 A B 是 ⊙ O 的直径，点 E 是 ⊙ O 上异于 A ， B 的点，点 F 是 EB ̂ 的中点，连接 A E ， A F ， B F ，过点 F 作 F C ⊥ A E 交 A E 的延长线于点 C ，交 A B 的延长线于点 D ， ∠ A D C 的平分线 D G 交 A F 于点 G ，交 F B 于点 H ．
（1）求证： C D 是 ⊙ O 的切线；
（2）求 sin ∠ F H G 的值；
（3）若 G H ＝ 4 2 ， H B ＝ 2 ，求 ⊙ O 的直径．
试题篮
