探究：（1）如图①若 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$.则 $\angle B+\angle D=\angle E$.你能说明为什么吗?

（2）反之，若 $\angle B+\angle D=\angle E$，直线 $\mathit{AB}$和 $\mathit{CD}$有什么位置关系，请证明；

（3）若将点 $E$移至图②所示位置，此时 $\angle B,\angle D,\angle E$之间有什么关系?请证明；

（4）若将点 $E$移至图③所示位置，情况又如何?

（5）在图④中， $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle E+\angle G$与 $\angle B+\angle F+\angle D$又有何关系?

（6）在图⑤中，若 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，又得到什么结论?