如图，AB 为 ⊙ O 的直径， C 为 BA 延长线上一点

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $BA$ 延长线上一点， $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线， $D$ 为切点， $OF ⊥ AD$ 于点 $E$ ，交 $CD$ 于点 $F$ ．

（ 1 ）求证： $∠ ADC = ∠ AOF$ ；

（ 2 ）若 $\sin C = \frac{1}{3}$ ， $BD = 8$ ，求 $EF$ 的长．

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