某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥 $\mathit{AB}$是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥 $\mathit{AB}$的上方120米的点 $C$处悬停，此时测得桥两端 $A$， $B$两点的俯角分别为 $60°$和 $45°$，求桥 $\mathit{AB}$的长度．