如图，CD是⊙ O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线，点 $C$ 在直径 $AB$ 的延长线上．

（1）求证： $∠ CAD = ∠ BDC$ ；

（2）若 $BD = \frac{2}{3} AD$ ， $AC = 3$ ，求 $CD$ 的长．

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