如图，ΔABC内接于⊙ O，AD与BC是⊙ O的直径，延长线

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AD$ 与 $BC$ 是 $⊙ O$ 的直径，延长线段 $AC$ 至点 $G$ ，使 $AG = AD$ ，连接 $DG$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ， $EF / / AB$ 交 $AG$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $EF$ 与 $⊙ O$ 相切．

（2）若 $EF = 2 \sqrt{3}$ ， $AC = 4$ ，求扇形 $OAC$ 的面积．

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