如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $O$ 是对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 的交点， $\mathit{BE}\perp \mathit{AC}$ ， $\mathit{DF}\perp \mathit{AC}$ ，垂足分别为点 $E$ 、 $F$ ．

（1）求证： $\mathit{OE}=\mathit{OF}$ ．

（2）若 $\mathit{BE}=5$ ， $\mathit{OF}=2$ ，求 $\tan \angle \mathit{OBE}$ 的值．