如图，在边长为3的正六边形$\mathit{ABCDEF}$中，将四边形$\mathit{ADEF}$绕顶点$A$顺时针旋转到四边形$A{D}^{\text{'}}{E}^{\text{'}}F\text{'}$处，此时边$\mathit{AD}\text{'}$与对角线$\mathit{AC}$重叠，则图中阴影部分的面积是　 　．