改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长$\left(\mathit{AD}\right)16m$，宽$\left(\mathit{AB}\right)9m$的矩形场地$\mathit{ABCD}$上修建三条同样宽的小路，其中两条与$\mathit{AB}$平行，另一条与$\mathit{AD}$平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为$112m^2$，则小路的宽应为多少？