如图，点$A$、$B$、$C$在半径为8的$\odot O$上，过点$B$作$\mathit{BD}//\mathit{AC}$，交$\mathit{OA}$延长线于点$D$．连接$\mathit{BC}$，且$\angle \mathit{BCA}=\angle \mathit{OAC}=30°$．

（1）求证：$\mathit{BD}$是$\odot O$的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．