如图，ΔABC为⊙O的内接三角形，∠ABC的角平分线交⊙O于

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $ΔABC$ 为 $⊙ O$ 的内接三角形， $∠ ABC$ 的角平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE / / AC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $DE$ 为 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $DE = \frac{1}{2} AC$ ，求 $∠ ACB$ 的大小．

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