若∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P₁，P₂，连接OP₁，OP₂，则下列结论正确的是（ ）

A、OP₁⊥OP₂        B、OP₁=OP₂
C、OP₁≠OP²        D、OP₁⊥OP₂且OP₁=OP₂