已知关于x的方程mx²﹣3（m+1）x+2m+3=0．
（1）求证：无论m取任何实数，该方程总有实数根；
（2）若m≠0，抛物线y=mx²﹣3（m+1）x+2m+3与x轴的交点到原点的距离小于2，且交点的横坐标是整数，求m的整数值．