（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．

（1）求证：AD = ED；
（2）如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形．