如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3\mathrm{cm}\mathrm{，}\mathit{BC}=5\mathrm{cm}$，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，则 $\mathit{OA}$的取值范围是（ ）

给出下列命题：①一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；③一组对边中点间的距离等于另一组对边边长和的一半的四边形是平行四边形；④两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形.其中，真命题有（ ）

如图，长方形 $\mathit{ABCD}$的面积为 $20{\text{cm}}^2$.对角线交于点 $O$，以 $\mathit{AB}\mathrm{，}\mathit{AO}$为邻边作平行四边形 $\mathit{AO}{C}_{1}B$，对角线交于点 $O_1$；以 $\mathit{AB}\mathrm{，}A{O}_1$为邻边作平行四边形 $A{O}_1{C}_{2}B\mathrm{，}\cdots$，以此类推，则 $\mathit{▱}A{O}_4{C}_{5}B$的面积为（ ）

如图，点 $A$在平行四边形的对角线上，试判断 $S_1\mathrm{，}{S}_2$之间的大小关系（ ）

已知四边形 $\mathit{ABCD}$，从下列条件中：① $\mathit{AB}//\mathit{CD}\mathrm{；}\mathrm{②}\mathit{BC}//\mathit{AD}\mathrm{；}\mathrm{③}\mathit{AB}=\mathit{CD}\mathrm{；}\mathrm{④}\mathit{BC}=\mathit{AD}\mathrm{；}$⑤ $\angle A=\angle C$；⑥ $\angle B=\angle D$.任取其中两个，可以得出“四边形 $\mathit{ABCD}$是平行四边形”这一结论的情况有（ ）