如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）

A．

B．

C．

D．

将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形；
②可以拼成对角互补的四边形；
③可以拼成五边形；
④可以拼成六边形．
其中所有正确结论的序号是 ．

谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是 ．

我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有 个．

定义:长宽比为：1（n为正基数）的矩形称为株为矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形．如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF
则四边形BCEF为矩形
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD==．
由折叠性质可知BG=BC=1，，则四边形BCEF为矩形


阅读以上内容，回答下列问题：
在图中，所有与CH相等的线段是 ，tan的值是
已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图。
求证：四边形BCMN是矩形

将图中的矩形BCMN沿用（2）中的操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是