余姚市肖东中学
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  • 编号:124541
  • 题量:14
  • 年级:九年级
  • 类型:练习检测
  • 地区:全国
  • 更新:2021-12-10
  • 浏览:627
专题41 动态几何之动点形成的四边形存在性问题(压轴题)
1、

(年广东梅州11分)如图,已知抛物线与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C.

(1)直接写出A、D、C三点的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使得MD+MC的值最小,并求出点M的坐标;
(3)设点C关于抛物线对称的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 浏览:2035
2、

(年广东汕尾10分)如图,已知抛物线与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C.

(1)直接写出A、D、C三点的坐标;
(2)若点M在抛物线上,使得△MAD的面积与△CAD的面积相等,求点M的坐标;
(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 浏览:901
3、

(年广西北海12分)如图(1),抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(﹣2,0).

(1)求此抛物线的解析式;
(2)①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点,过点D作DE⊥x轴于E,连接CD,以OE为直径作⊙M,如图(2),试求当CD与⊙M相切时D点的坐标;
②点F是x轴上的动点,在抛物线上是否存在一点G,使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 浏览:1274
4、

(年黑龙江牡丹江10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,直线CD与x轴、y轴分别交于点C,D,AB与CD相交于点E,线段OA,OC的长是一元二次方程x2﹣18x+72=0的两根(OA>OC),BE=5,tan∠ABO=

(1)求点A,C的坐标;
(2)若反比例函数y=的图象经过点E,求k的值;
(3)若点P在坐标轴上,在平面内是否存在一点Q,使以点C,E,P,Q为顶点的四边形是矩形?若存在,请写出满足条件的点Q的个数,并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 浏览:897
5、

(年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河10分)如图,在平面直角坐标系中,已知R△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上(OA<OB),且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根.线段AB的垂直平分线CD交AB于点C,交x轴于点D,点P是直线CD上一个动点,点Q是直线AB上一个动点.

(1)求A、B两点的坐标;
(2)求直线CD的解析式;
(3)在坐标平面内是否存在点M,使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形,且该正方形的边长为AB长?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 浏览:2085
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